条件交渉はできますか？

はい。できます。
詳しくはこちらをご覧ください。

・条件交渉を成功させる方法
https://fortna.co.jp/service/negotiation/

内定後の回答期限はどれくらいですか？

原則1週間です。
企業によりますが、戦略ファーム/総合ファームは原則、採用通知書（オファーレター）が発行されてから、1週間で設定されます。
交渉によって延長できるケースもあれば、逆に3営業日で回答を迫られるケースもあるためです。
各社の選考回数、選考スピード、オファー面談実施の有無、回答期限延長への柔軟性、なども考慮した、スケジューリングをエージェントと戦略的に設計しながら進めると良いでしょう。

何社くらい併願するのが良いですか？

平日（朝10：00～19：00開始の時間帯）に、どれくらい面接に時間を割けるか によりますが、目安としては、
・1週間に1回（＝月に4回）　→　併願は3～4社
・1週間に2回（＝月に8回）　→　併願は6～7社
が現職に無理のない数でしょう。
上記はあくまで、時間的制約上の同時応募数上限であり、自身の方向性と合致する企業が1社しかなければ、そちらに全力投球するのが良いですし、希望を満たす企業が10社以上あれば、その中から優先度を付け、ポートフォリオを組んで、戦略的に応募を進めていくのが良いでしょう。

先に退職してから転職活動するのはリスクがありますか？

はい。リスクがあり、基本的にはお勧めしません。
最大のリスクは、焦りから、転職そのものが目的になってしまい、妥協の転職となることです。
経験則として、離職期間半年を経過すると、書類の通過率が一気に下がります。
仮に半年間で内定が得られない、ということがあれば、その時はすでにめぼしい企業（自身の希望に合致した第一志望群～第二希望群あたり）はすべて受け切ってNGとなっており、玉切れでしょう。
とすれば、ここからは、焦りと活動疲れの中で、第三希望群以下の面接にモチベーションも上がりにくく、NGを量産し、内定した企業に飛びつく、というのが最悪シナリオになります。
先に退職、という最終手段を取る前に、応募時期をずらす等で、時間の捻出ができないか？ エージェントによく相談してみると良いでしょう。

普通自動車免許の資格は記載すべきでしょうか？

コンサルティングファームに関しては不要です。
その他、記載するか迷った場合、「応募する企業/職種で活かせる資格か否か」で、判断すると良いでしょう。
面接で会話が盛り上がるネタとして、ユニークな資格を戦略的に記述するのであれば良いですが、あまりに仕事と関連性のない資格は、志向がブレている印象を与えるリスクも肝に銘じておきましょう。